Верная тактика тестирования короновируса.

Boris Paleev написал(а) к All в Apr 20 16:52:52 по местному времени:

Нello All!

https://aftershock.news/?q=node/850342

Верная тактика тестирования короновируса.

чт, 02/04/2020 - 12:10 | BOV (4 года 10 месяцев)


Тема короновируса сейчас горяча, сообщения по ней часто вызывают бурную реакцию. Среди определенной публики очень популярно сообщение типа - "я хотел провериться на вирус, а враги народа мне сказали, что в группу риска я не вхожу, поэтому тест не сделали это Путин лично виноват мы все умрем пора валить а вот в цивилизованных странах". Дальше обычно начинается стандартный интернет-срач.

Давайте рассмотрим эту историю спокойно и взвешенно, как и надлежит приличным людям.

Мы знаем, что любые тесты несовершенны, тест на короновирус не исключение. Результаты теста могут быть положительными, когда больному человеку ставят диагноз, что он болен ("Б"|Б). Могут быть отрицательными, когда здоровому ставят диагноз, что он здоров ("З"|З). Однако, из-за несовершенства тестов возможны и другие ситуации, когда здоровому ставят диагноз, что он болен (З|"Б") и больному что он здоров (Б|"З"). Возьмем для примера город Москву, и попробуем для нее посчитать вероятность того, что здоровому человеку поставят по результатам теста ошибочный диагноз.

Примем население города равным 7 млн человек. Цифры очень приблизительные, это в наших рассуждениях особой роли не сыграет. Пусть заболевших среди них 2 тысячи. Тогда априорная, полученная до опыта вероятность найти заболевшего среди здоровых равна

Р(Б)=2000/7000000=0,0003 и это я округлил в большую сторону. Тогда априорная вероятность, что человек здоров Р(З)=1-0,0003=0,9997

Пусть наш гипотетический тест имеет 95-процентную вероятность определения заражения.

Р("Б"|Б)=0,95

и он же дает 1% ложноположительных результатов

Р("Б"|З)=0,01

По формуле полной вероятности находим вероятность того, что человек будет признан больным.

Р("Б")=Р(З) Р("Б"|З)+Р(Б)*Р("Б"|Б)=0,9997*0,01+0,00030,95=0,01028

Тогда по формуле Байеса вероятность того, что здоровый человек получит положительный результат теста на вирус можно найти, вычислив произведение априорной вероятности того, что человек здоров на вероятность ложноположительного результата и разделив это произведение на вычисленную выше вероятность признания человека больным:

Р(З|"Б")=Р(З)Р("Б"|З)/Р("Б")=0,99970,01/0,01028=0,972

То есть вероятность того, что человек не из групп риска здоров при положительном результате теста составит 97 %. Девяносто семь процентов!

Не удивительно, что людей, не входящих в группы риска на вирус по возможности не тестируют - тест в этом случае новых больных практически не выявит, зато создаст бессмысленную нагрузку на медицинскую систему, да и шансы заразиться у таких ложноположительных пациентов как минимум не уменьшатся.


Авторство:
Авторская работа / переводика

Best regards, Boris

--- Ручка шариковая, цена 1.1.5-021027